アプリを立ち上げていないのに大きな容量のデータ通信がされています

バックグラウンド再生がされている可能性があります。

■iOS
画面右下のマイページ > 設定 > バックグラウンド再生をオフにしてください。

■Android
画面右上の設定アイコン（【i】のアイコンです）> バックグラウンド再生をオフにしてください。